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抽屉原理

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教学目标: 

1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 

2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

教学难点: 理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教具、学具准备:  每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。

教学过程:    

一、课前游戏引入。

同学们玩过扑克吗?(出示扑克)取出2张王牌,在剩下的52张扑克牌中任意取出5张,我不看牌面,我敢肯定地说:这5张牌至少有2张是同花色的,大家信吗?“至少有2张”是什么意思?(师生共演) 2次)

如果我任意抽取14张扑克牌,那么我敢肯定,至少有2张点数相同。(抽取)

老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。(板书:抽屉原理) 

二、通过操作,探究新知

(一)教学例

1.出示题目:有3枝铅笔,2个盒子,把3枝铅笔放进2个盒子里,有几种不同的放法?  请同学们实际放放看,谁来展示一下你摆放的情况?

(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况 30 21),

你还有什么发现?  (不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝笔。

那么,把4枝笔放进3个杯子里,有几种放法?请同学们摆一摆,再把你的想法在小组内交流。(巡视指导) 

谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)

师:那我把你们的摆法用课件展示出来。 师板书各种情况。 400 310 220 211), 

师:再次认真观察你能发现什么?(通过操作让学生充分体验感受)

(不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝笔。

师:把3枝笔放进2个盒子里,和把4枝笔饭放进3个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现了这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?(引导学生回答平均分)

 师:这种分法,实际就是平均分!

你能不能继续说下去?(板书:5支铅笔,4个盒子;6支铅笔,5个盒子;7支铅笔6个盒子……)100支铅笔99个盒子呢?n支铅笔n-1个盒子呢?n+1支铅笔n个盒子呢?

小节:我们把铅笔看做物体,盒子看做抽屉,你又有什么发现?(物体的个数数比盒子抽屉数多1,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2个物体。)

你们太了不起了!这就是抽屉原理。同桌互相说一说。

2.解决问题。 

1)课件出示:7只鸽子飞回5个鸽笼,至少有?只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?  2)交流、说理活动。 38只鸽子飞回5个笼子?9只鸽子飞回5个笼子?10只鸽子飞回5个笼子?11只鸽子呢??我们能不能找到一个更简单的方法,求出总有一个笼子至少飞进几只鸽子呢?请同学们利用下面的题目思考一下。

(二)教学例

1.课件出示题目:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?  7本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

9本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

(留给学生思考的空间,师巡视了解各种情况)

2.学生汇报。  板书:  5÷2=2本„„1本(商加1  7÷2=3本„„1本(商加1 9÷2=4本„„1本(商加1 

师:观察板书你能发现什么?(引导学生回答 至少数=+1

师:课件简介“抽屉原理” 

3、下面我们应用这一原理解决问题。

 三、应用原理解决问题  71页做一做。(独立完成,交流反馈) 

小结:经过刚才的探索研究,我们经历了一个很不简单的思维过程,我们获得了解决这类问题的好办法。

四、全课小结。(这节课你学会了什么?)  

板书设计:  抽屉原理

400 310 220 211 

 5÷2=2本„„1本(商加1

7÷2=3本„„1本(商加1

9÷2=4本„„1本(商加1 

 


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作者:郑丽薇 来源:海明小学 发布时间:2018年06月12日    分享:--
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